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844 通往无限的十字路口(上)

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“这一步对我已经太难了,查德。如果你非要我找一个词来定义,我会说它是模型论的体现——问题不再是模型的内外,而是你选定了什么样的模型。到了这个地步,我几乎无法再向你举出一种标志性的、能使它区分于下级机器的无穷任务了——即便它真的存在,我们作为内部观察者也完全无法分辨。从理论上,这种机器必须以三级机器为基础进行扬升,完整地填写一个包含无限事项的宇宙的全部信息——我这里的宇宙并非物理性质的,而是数学性质的,一切集合之集合,为了避免悖论我们称之为‘真类’,包含所有的模型。如果真的成立,它应该允许你实现自指和数学公理系统的自选。当然,从最实际的效果而言,由它创建出来的宇宙是不该被三级及以下的机器摧毁的。”

“冯·诺伊曼的宇宙。”查德维克说,“一切信息之大全。万有的宇宙。”

“这可能是我们能找到的最贴近的比喻了。”

“但是,还有五和六?”

“也许并没有五和六……我们已经在假想的道路上走得太远了,你明白,我们虽说在理论上指出了无穷,现实中却鲜少需要用到兆以后的数字。而即便谈论的是‘万有机器’,五级机器也只是存在于假想中的宽度。它是四级机器或三级机器的宽度拓展——在大全之外创制新的大全,从我们现有的逻辑上它就是不成立的。你只能根据四级机器的特点去推论出它存在的潜力,因为四级机器是用现有元素创制新的大全;有几个特征定义被认为是五级愿望的标志,但我们在此就先不谈论了。还有六级,查德,最有意思的就是这一点:六级机器在概念上是不能从更低等的机器那儿升级来的。假如它有任何存在的可能,那就只能是在任何此类机器存在之前。它必须是内部结构演算最优先者和积累最大者,而这一点和五级许愿机的存在又是彼此矛盾的。因此,五级机器和六级机器似乎只能存在一个。你也无法说出六级机器有任何比五级机器更大的功能,除非是创建一个绝对意义上的末日,并以此产生无限的模型脱离力。”

“这确实有些太难以理解了。”查德维克说,“你还能试着再帮我在数学概念上找一个对应吗?”

客人仰首望向吊灯。“毁灭一切。”她说。

查德维克莫名地大笑起来。好一阵后他才说:“这真的很有意思。”继而则是一阵恍惚的沉默。“你介意我把这些告诉安东尼他们吗?”他突兀地问,“把你的事,还有这个理论?”

“我既然告诉了你,查德,那也等于


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